Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;3) B(5;1) tìm tọa độ điểm I thỏa mãn vecto IO cộng vecto IA trừ vecto 3IB bằng 0

$\vec{IO}+\vec{IA}-3\vec{IB}$

$=\vec{IO}-\vec{IB}+\vec{IA}-\vec{IB}-\vec{IB}$

$=\vec{BO}+\vec{BA}+\vec{BI}=\overrightarrow{0}$

Mà $\vec{BO}(0-5; 0-1)=(-5;-1)$, $\vec{BA}(1-5; 3-1)=(-4;2)$

$\Rightarrow \vec{BO}+\vec{BA}=(-5-4; -1+2)=(-9; 1)$

$\Rightarrow \vec{BI}(9;-1)$

$\to I(9+5; -1+1)=(14;0)$

Đáp án:

\[I\left( {14;0} \right)\]

Giải thích các bước giải:

 Gọi \(I\left( {a;b} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {IO} \left( { - a; - b} \right)\\
\overrightarrow {IA} \left( {1 - a;3 - b} \right)\\
\overrightarrow {IB} \left( {5 - a;1 - b} \right)\\
\overrightarrow {IO}  + \overrightarrow {IA}  - 3\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - a + \left( {1 - a} \right) - 3\left( {5 - a} \right) = 0\\
 - b + \left( {3 - b} \right) - 3\left( {1 - b} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 14\\
b = 0
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {14;0} \right)
\end{array}\)