Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng ( d1 ) : y = 2x + 1 ( d2 ) : y = 2x + 3 ( d3 ) : y = x + 1 Khi đó: A. ( d1 ) // ( d2 ) và ( d1 ) // ( d3 ) B. ( d1 ) cắt ( d2 ) và ( d1) cắt ( d3 ) C. ( d1 ) cắt ( d2 ) và ( d1 ) // ( d3 ) D. ( d1 ) // ( d2 ) và ( d1 ) cắt ( d3 )

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 `y=2x+1`  `(d_1)`

`y=2x+3`   `(d_2)`

`y=x+1`  `(d_3)`

Xét `(d_1)` và `(d_2)` ta thấy:`{(2=2),(1\ne3):}`

Hay: `{(a=a'),(b\neb'):}`

`->` $(d_1)//(d_2)$

Xét `(d_1)` và `(d_3)` ta thấy: `2\ne1`

Hay: `a\nea'`

`->(d_1)` cắt `(d_3)`

`->` Chọn: `D`

Đáp án:

$D.\ (d_1)//(d_2)$ và $(d_1)$ cắt $(d_3)$

Giải thích các bước giải:

 $(d_1): y = 2x + 1$ có $a_1 = 2;\ b_1 = 1$

$(d_2): y = 2x + 3$ có $a_2 = 2;\ b_2 = 3$

$(d_3): y = x + 1$ có $a_3 = 1;\ b_3 = 1$

Khi đó:

$\bullet\quad\begin{cases}a_1 = a_2\\b_1\ne b_2\end{cases}$

$\Rightarrow (d_1)//(d_2)$

$\bullet\quad a_1\ne a_3$

$\Rightarrow (d_1)$ cắt $(d_3)$

$\bullet\quad a_2\ne a_3$

$\Rightarrow (d_2)$ cắt $(d_3)$