Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(-1;3) , B(4;2) ,C(3;5) . Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

E là trọng tâm tam giác ABC nên $\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {x_E} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} = {{ - 1 + 4 + 3} \over 3} \hfill \cr {y_E} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} = {{3 + 2 + 5} \over 3} \hfill \cr} \right. \cr & \left\{ \matrix{ {x_E} = 2 \hfill \cr {y_E} = 10/3 \hfill \cr} \right. \cr} $ => E(2;10/3)

Đáp án:

Tọa độ điểm E là $E(-3;-5)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi tọa độ điểm E là $E(x;y)$

Để O là trọng tâm tam giác ABE thì :

$(0;0)=(\dfrac{-1+4+x}{3};\dfrac{3+2+y}{3})$

$(0;0)=(3+x;5+y)$

$\to x=-3;y=-5$

Tọa độ điểm E là $E(-3;-5)$