Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC i có A1 và -1 B B2 và -3 C -2 và 2 Câu a Tính trọng tâm độ dài ba cạnh tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi của tam giác ABC câu b tính điểm m trên trục Ox sao cho MB vectơ giá trị tuyệt đối bằng ac vectơ + CB vectơ giá trị tuyệt đối Giải thích chi tiết cho mình nha

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)A\left( {1; - 1} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( { - 2;2} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{1}{3}\\
{y_G} =  - \frac{2}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\\
AB = \sqrt 5 ;AC = 3\sqrt 2 ;BC = \sqrt {41} \\
 \Rightarrow {P_{ABC}} = \sqrt 5  + 3\sqrt 2  + \sqrt {41} 
\end{array}$

$\begin{array}{l}
b)M\left( {x;0} \right)\left( {do:M \in Ox} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {MB}  = \left( {2 - x; - 3} \right)\\
Do:\left| {\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB} } \right|\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\\
 \Rightarrow \sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = \sqrt 5 \\
 \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + 9 = 5\\
 \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} =  - 4\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy ko có điểm M thỏa mãn đề bài