Trong mặt phẳng oxy cho hai đường thẳng ∆1:x - 2y + 1 = 0 và ∆2:x - 2y + 4 =0 và điểm A(2;1). Tìm tỉ số k để phép vị tự V(A;k) biến ∆1 thành ∆2
1 câu trả lời
Đáp số:
$k=2$
Lời giải:
Trên đường thẳng $\Delta_1$ chọn điểm $N(0;\dfrac{1}{2})$
$V_{(A(2;1),k)}N=N'(x'',y'')$
$\vec{AN'}=k\vec{AN}$
$\vec{AN}=(-2;\dfrac{-1}{2})$
$\vec{AN'}=(x''-2;y''-1)$
$\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} x''-2=k.(-2) \\ y''-1=k(\dfrac{-1}{2}) \end{array} \right .$
Tọa độ của $N'$ thỏa mãn phương trình đường thẳng
$\Delta_2$ $\Rightarrow2(2-2k)-2(1-\dfrac{k}{2})+4=0 $
$\Rightarrow k=2$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm