Trong mặt phẳng oxy cho điểm I(0;3) phép quay Q(i;180) d thành d’ : x-y+4=0 khi đó pt d là
1 câu trả lời
Đáp án:
\(\left( d \right):\,\,x - y + 2 = 0\)
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{ & {Q_{\left( {I;{{180}^0}} \right)}}\,\,la\,\,phep\,\,doi\,\,xung\,\,tam\,\,I \cr & \Rightarrow {Q_{\left( {I;{{180}^0}} \right)}}\, \equiv {D_I} \cr & {D_I}\left( d \right) = d'. \cr & Lay\,\,M\left( {x;y} \right) \in d \cr & {D_I}\left( M \right) = M'\left( {x';y'} \right) \in d' \cr & Ta\,\,co:\,\,\left\{ \matrix{ x' = 2.0 - x = - x \hfill \cr y' = 2.3 - y = 6 - y \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow M'\left( { - x;6 - y} \right) \in d' \cr & \Rightarrow - x - \left( {6 - y} \right) + 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow - x - 6 + y + 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow x - y + 2 = 0 \cr & \Rightarrow \left( d \right):\,\,x - y + 2 = 0 \cr} \)