Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (-4;1) B(2;4) C (2;-2) a) chứng minh A,B,C tạo thành tam giác cân b) tính véc tơ BA nhân với véc tơ BC . Từ đó tính góc B c) tìm toạ độ điểm M trên đoạn BC sao cho BM=2MC d) tính chu vi tam giác ABC mng giúp em với huhu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = (6;3) \to AB = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {AC}  = (6; - 3) \to AC = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {BC}  = (0; - 6) \to BC = 6
\end{array}\)

⇒AB=AC⇒ΔABC là tam giác cân A

b.

\(\overrightarrow {BA}  = ( - 6; - 3)\)

\(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = 18\)

c.Gs M(x;y)

TH1: M nằm trong BC

⇒\(\overrightarrow {BM}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)

Có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {BM}  = (x - 2;y - 4)\\
\frac{2}{3}\overrightarrow {BC}  = (0; - 4)\\
 \to \left\{ {_{y = 0}^{x = 2}} \right. \to M(2;0)
\end{array}\)

TH2: M nằm ngoài BC

⇒ \(\overrightarrow {BM}  = 2\overrightarrow {BC} \)
Có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {BM}  = (x - 2;y - 4)\\
2\overrightarrow {BC}  = (0; - 12)\\
 \to \left\{ {_{y =  - 8}^{x = 2}} \right. \to M(2; - 8)
\end{array}\)

d.Chu vi ΔABC =\(6 + 6\sqrt 5 \)