Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2;2); B(-5;1), C(3;5). Tìm hai điểm chia đoạn AC làm 3 phần bằng nhau

#andy

vt `AC = ( 1,3 )` , `AC=√10`

pt `AC : y=ax+b`

`=> 2=2a+b`

và `5= 3a+b`

`=> a=3, b=-4`

`=> AC: y= 3a-4`

`M, N ∈ AC=> M ( m, 3m-4)` , `N(n,3n-4)`

`AM=MN=NC=1/3 AC`

`=> (m-2)^2+(3m-6)^2=(3-n)^2+(9-3n)^2=10/9`

`=> m=7/3` hoặc `m=5/3`

`n=10/3` hoặc `n=8/3`

thử lại dựa vào đk vt `AM=k` vt `AC`

vt `NC=h vt AC ( k, h>0)`

ta có hai điểm `M(1/3,3)`

`N(1/3, 1)`

Giải thích các bước giải:

vt AC = ( 1,3 ) , AC=√10

pt AC : y=ax+b

=> 2=2a+b

và 5= 3a+b

=> a=3, b=-4

=> AC: y= 3a-4

M, N ∈ AC=> M ( m, 3m-4) , N(n,3n-4)

AM=MN=NC=1/3 AC

=> (m-2)^2+(3m-6)^2=(3-n)^2+(9-3n)^2=10/9

=> m=7/3 hoặc m=5/3

n=10/3 hoặc n=8/3

thử lại dựa vào đk vtAM=k vt AC

vt NC=h vt AC ( k, h>0)

ta có hai điểm M(1/3,3)

N(1/3, 1)