Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2;2); B(-5;1), C(3;5). Tìm hai điểm chia đoạn AC làm 3 phần bằng nhau
2 câu trả lời
#andy
vt AC=(1,3) , AC=√10
pt AC:y=ax+b
⇒2=2a+b
và 5=3a+b
⇒a=3,b=-4
⇒AC:y=3a-4
M,N∈AC⇒M(m,3m-4) , N(n,3n-4)
AM=MN=NC=13AC
⇒(m-2)2+(3m-6)2=(3-n)2+(9-3n)2=109
⇒m=73 hoặc m=53
n=103 hoặc n=83
thử lại dựa vào đk vt AM=k vt AC
vt NC=hvtAC(k,h>0)
ta có hai điểm M(13,3)
N(13,1)
Giải thích các bước giải:
vt AC = ( 1,3 ) , AC=√10
pt AC : y=ax+b
=> 2=2a+b
và 5= 3a+b
=> a=3, b=-4
=> AC: y= 3a-4
M, N ∈ AC=> M ( m, 3m-4) , N(n,3n-4)
AM=MN=NC=1/3 AC
=> (m-2)^2+(3m-6)^2=(3-n)^2+(9-3n)^2=10/9
=> m=7/3 hoặc m=5/3
n=10/3 hoặc n=8/3
thử lại dựa vào đk vtAM=k vt AC
vt NC=h vt AC ( k, h>0)
ta có hai điểm M(1/3,3)
N(1/3, 1)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
