Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4;3), B(2;7), C(-3;8). Tìm tọa độ điểm N thuộc BC sao cho diện tích tam giác ANB gấp bảy lần diện tích tam giác ANC GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CHO 20 ĐIỂM RÙII Ạ :((

Đáp án:

N( $\frac{-19}{8}$,$\frac{63}{8}$ )

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} {S_{ABC}} = {S_{ANB}} + {S_{ANC}} = 7{S_{ANC}} + {S_{ANC}} = 8{S_{ANC}}\\ \frac{1}{2}d(A,BC).BC = 8.\frac{1}{2}.d(A,BC).NC\\ BC = 8NC \end{array}\) Vì \({BC}\) cùng phương với \({NC}\) -> \(\overrightarrow {BC} = 8\overrightarrow {NC} \) <-> $\left \{ {{-3-2=8(-3-xN)} \atop {8-7=8(8-yN)}} \right.$ <->$\left \{ {{xN=\frac{-19}{8}} \atop {yN=\frac{63}{8}}} \right.$ <-> N( $\frac{-19}{8}$,$\frac{63}{8}$ )