Trong mặt phẳng O xy cho 4điêm A(0;1) B(-1;-2) C(1;5) và D(0;3) tìm giao điểm của các đường thẳng AD vàBC

$\begin{array}{l} Goi\,I\left( {x;y} \right) = AD \cap BC\\ \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( {x;y - 1} \right),\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;1} \right),\overrightarrow {CD} = \left( { - 1; - 2} \right),\overrightarrow {DI} = \left( {x;y - 3} \right)\\ I,A,B\,thang\,hang \Leftrightarrow \frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{1} \Leftrightarrow x + y - 1 = 0\\ I,C,D\,thang\,hang \Leftrightarrow \frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} \Leftrightarrow - 2x + y - 3 = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = 1\\ - 2x + y = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{2}{3}\\ y = \frac{5}{3} \end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - \frac{2}{3};\frac{5}{3}} \right) \end{array}$