trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là (-1;3), B( 2;-1), C(1;1) . a/ Tính tích vô hướng của hai vecto AB và AC b/ Tính chu vi tam giác ABC c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành d/ Cho điểm M(m;m+2) với m là tham số thực. Tìm tham số M sao cho AB vuông góc AM

Đáp án:

 $D\left( { - 2;5} \right)$

Giải thích các bước giải:

 c) Gọi D(x;y)

Tứ giác ABCD là hình bình hành

$<=> \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = 1 - x\\
 - 4 = 1 - y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
y = 5
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 2;5} \right)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, \(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = (3; - 4) \to AB = 5\\
\overrightarrow {AC}  = (2; - 2) \to AC = 2\sqrt 2 \\
 \to \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 14\\

\end{array}\)

b, \(\overrightarrow {BC}  = ( - 1;2) \to BC = \sqrt 5 \)

Chu vi ΔABC = \(5 + \sqrt 5  + 2\sqrt 2 \)