trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(2;-3) và B(3;-4). tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất
1 câu trả lời
Đáp án: M(177,0)
Giải thích các bước giải:
Vì M thuộc trục hoành nên M(x,0)
Suy ra chu vi tam giác AMB là:
P=AB+BM+MA=√(2−3)2+(−3+4)2+√(x−3)2+(0+4)2+√(2−x)2+(−3−0)2
→P=√2+√(x−3)2+42+√(2−x)2+32
→P≥√2+√(x−3+2−x)2+(4+3)2=6√2
Dấu = xảy ra khi: x−34=2−x3→x=177
