Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( 2,-3) , B( 3,4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A , B,M thẳng hàng

Đáp án:

M( \(\frac{17}{7} \);0)

Giải thích các bước giải:

 Vì M thuộc trục hoành ⇒ M(x;0)

⇒ \(\overrightarrow{AM}\)(x-2;3) ta có \(\overrightarrow{AB}\)(1;7)

để A,B,M thẳng hàng thì \(\overrightarrow{AB}\)=k\(\overrightarrow{AM}\)

⇒ $\left \{ {{k.(x-2)=1} \atop {3k = 7}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x=\frac{17}{7} } \atop {k =\frac{7}{3} }} \right.$  => M( \(\frac{17}{7} \);0)

Đáp án: M(17/7, 0)

Giải thích các bước giải:

 Điểm M thuộc trục hoành nên ta gọi điểm M có toạ độ M(t, 0)

Viết phương trình AB, gọi pt AB là y=ax+b

Thay toạ độ của A ta có: -3=2a+b=> b=-2a-3

Thay toạ độ của B ta có: 4=3a+b=> 4=3a-2a-3

=> a=7

=> b=-17

=> y=7x-17

Thay toạ độ điểm M ta có: 0=7t-17

=> t=17/7

=> M(17/7, 0)