Trong đường tròn (O)dây cung AB và CD cắt nhau tại I nếu AI=12,IB=18,IC/ID=3/8 thì CD bằng: A.24 B.33 C.57 D.42 Trong đường tròn (O)dây cung AB và CD cắt nhau tại I nếu AI=12,IB=32,CI>ID thì CI bằng: A.12 B.8 C.24 D.15 Mọi người trình bày làm thế nào ra đáp án đó giúp em ạ,em cảm ơn nhiều ạ
1 câu trả lời
1) Đáp án:
B.33
Xét ΔAIC và ΔDIB có
ˆA=ˆD (góc nội tiếp cùng chắn cung ⌢CB)
ˆC=ˆB (góc nội tiếp cùng chắn cung ⌢AD)
⇒ ΔAIC đồng dạng ΔDIB
⇒IAID=ICIB
⇒IC.ID=IA.IB=12.18 (1)
Mà ICID=38
⇒IC=38ID thay vào (1)
⇒38ID.ID=12.18
⇒ID2=576
⇒ID=24
⇒IC=38ID=3824=9
⇒CD=IC+ID=9+24=33
2) Đáp án:
C.24
Xét ΔAIC và ΔDIB có
ˆA=ˆD (góc nội tiếp cùng chắn cung ⌢CB)
ˆC=ˆB (góc nội tiếp cùng chắn cung ⌢AD)
⇒ ΔAIC đồng dạng ΔDIB
⇒IAID=ICIB
⇒IC.ID=IA.IB=12.32=384
Nếu IC=12⇒ID=32 (loại) (vì $IC
Nếu IC=8⇒ID=48 (loại) (vì $IC
Nếu IC=24⇒ID=16 (thỏa mãn)
Nếu IC=15⇒ID=25,6 (loại) (vì $IC
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
