Trong đợt tiêm vaccine ngừa Covid-19 cho các trường trung học cơ sở trên địa bàn quận 3, Trung tâm Y tế dự phòng quận 3 đã huy động 72 bác sĩ, 108 y tá và chia thành các tổ tiêm.Việc chia tổ cần đảm bảo sao cho số các bác sĩ được chia đều vào các tổ và số y tá cũng vậy. Hỏi có thể chia số các bác sĩ và y tá đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ tiêm ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để số bác sĩ và số y ta ở mỗi tổ bằng nhau thì số tổ là $ƯC_{(72;108)}$ 

Để có thể nhiều nhất bao nhiêu tổ thì số tổ phải là $ƯCLN_{(72;108)}$ 

Ta có 72=2³.3²

108=2².3³

⇒$ƯCLN_{(72;108)}$=2².3²=36

Số bác sĩ ở mỗi tổ là:

72:36 = 2 bác sĩ

Số y tá ở mỗi tổ là:

108:36=3 y tá

Vậy có thể chia nhiều nhất 36 tổ tiêm , mỗi tổ gồm 2 bác sĩ và 3 y tá

gọi a là tổ tiêm chia được 

ta có 72$\vdots$a ; 108$\vdots$a

`=>` a ∈ ƯCLN (72 ; 108)

`=>` a = 36

vậy chia đc 36 tổ tiêm

số bác sĩ mỗi tổ tiêm có là

`72 : 36 = 2 `( bác sĩ )

số y tá mỗi tổ tiêm có là

`108 : 36 = 3` ( y tá )