Trong các tập hợp hợp sau đây tập hợp nào là tập hợp rỗng A. A={x thuộc Z/|x|<1} B. A={k thuộc Z|6x^2-7x+1=0} C. A={x thuộc Z|x^2-4x+2=0} D. A={x thuộc R|x^2-4x+3=0} giải chi tiết giúp mình nha

Đáp án: C

Giải thích các bước giải:

 A. $\eqalign{   & \left| x \right| < 1,x \in Z  \cr    &  \Leftrightarrow  - 1 < x < 1,x \in Z  \cr    &  \Rightarrow x = 0 \cr} $

=> A không là tập rỗng

B. $\eqalign{   & 6{x^2} - 7x + 1 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow (6x - 1)(x - 1) = 0  \cr    &  \Leftrightarrow 6x - 1 = 0\,hoặc\,x - 1 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow x = \frac{1}{6}\,hoặc\,x = 1 \cr} $

Mà $x \in Z$

=> x=1

=> B không là tập rỗng

C. $\eqalign{   & {x^2} - 4x + 2 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 2  \cr    &  \Leftrightarrow {(x - 2)^2} = 2  \cr    &  \Leftrightarrow x - 2 = \sqrt 2 \,hoac\,x - 2 =  - \sqrt 2   \cr    &  \Leftrightarrow x = 2 + \sqrt 2 \,hoac\,x = 2 - \sqrt 2  \cr} $

Mà $x \in Z$ 

=> C là tập rỗng

D. $\eqalign{   & {x^2} - 4x + 3 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow (x - 1)(x - 3) = 0  \cr    &  \Leftrightarrow x = 1\,hoặc\,x = 3 \cr} $

=> x=1 hoặc x=3 do $x \in Z$ 

=> D không là tập rỗng

Đáp án: C

Giải thích các bước giải:

a, 

$|x|<1\Leftrightarrow  -1<x<1\Rightarrow x=0$ (không rỗng)

b, 

$6x^2-7x+1=0\Leftrightarrow x=1; x=\dfrac{1}{6}$

$\Rightarrow \exists x\in \mathbb{Z}$ (không rỗng)

c,

$x^2-4x+2=0$

$\Leftrightarrow x=2\pm \sqrt2 (\in \mathbb{I})$

$\to\varnothing$