trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là: (phải giải thích) A. `y=(5-3x)/2 +7` B. `y=(7+2x)/2 -5` C. `y=1/2 - (3-x)/5` D. `y=(4x+1)/3 - 2/3`

Đáp án:

 ` A `

Giải thích các bước giải:

Hàm số bậc nhất có dạng ` y = ax + b ` . Nghịch biến khi ` a < 0 ` 

` A : y = ( 5 - 3x ) / 2 + 7 `

` <=> y = 5 / 2 - ( 3x ) / 2 + 7 `

` <=> y = - 3/2 x + 5/2 + 7 `

` <=> y = -3/2x + 19/2 `

Do ` -3/2 < 0 => ` Hàm số nghịch biến

` B : y = ( 7 + 2x ) / 2 - 5 `

` <=> y = 7/2 + 2x / 2 - 5 `

` <=> y = x + 7/2 - 5 `

` <=> y = x - 3/2 `

Do ` 1 > 0 => ` Hàm số đồng biến

` C : 1/2 - ( 3 - x ) / 5 `

` <=> y = 1/2 - ( 3/5 - x/5 ) `

` <=> y = 1/2 - 3/5 + x/5 `

` <=> y = x / 5 - 1/10 `

Do ` 1/5 > 0 => ` Hàm số đồng biến

` D : y = ( 4x + 1 ) / 3 - 2 / 3 `

` <=> y = ( 4x + 1 - 2 ) / 3 `

` <=> y = ( 4x - 1 ) / 3 `

` <=> y = 4x / 3 - 1/3 `

Do ` 4/3 > 0 => ` Hàm số đồng biến

Đáp án:

$A.\ y = \dfrac{5 - 3x}{2} + 7$

Giải thích các bước giải:

$A.\ y = \dfrac{5 - 3x}{2} + 7$

$\Leftrightarrow y = - \dfrac{3x}{2} + \left(\dfrac{5}{2} + 7\right)$

Hàm số hệ số góc $a = - \dfrac32 < 0$

$\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến

$B.\ y = \dfrac{7 + 2x}{2} - 5$

$\Leftrightarrow y = x + \left(\dfrac72 - 5\right)$

Hàm số hệ số góc $a = 1 >0$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến

$C.\ y = \dfrac12 - \dfrac{3 - x}{5}$

$\Leftrightarrow y = \dfrac{x}{5} + \left(\dfrac12 - \dfrac35\right)$

Hàm số hệ số góc $a = \dfrac15 >0$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến

$D.\ y = \dfrac{4x + 1}{3} - \dfrac23$

$\Leftrightarrow y = \dfrac{4x}{3} - \dfrac13$

Hàm số hệ số góc $a = \dfrac43>0$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến