Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ∆ABC biết A(1;3), B(-2;-2), C(3;1). Tính cosin góc A của tam giác. Mk cần giải chi tiết. Thank you!
1 câu trả lời
Đáp án:
`cosA=\sqrt{17}/{17}`
Giải thích các bước giải:
`A(1;3);B(-2;-2);C(3;1)`
`=>AB=\sqrt{(-2-1)^2+(-2-3)^2}=\sqrt{34}`
`\qquad AC=\sqrt{(3-1)^2+(1-3)^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}`
`\qquad BC=\sqrt{(3+2)^2+(1+2)^2}=\sqrt{34}`
Ta có:
`cosA={AB^2+AC^2-BC^2}/{2.AB.AC}`
`={ 34+8-34}/{2.\ \sqrt{34}.\ 2\sqrt{2}}`
`=2/\sqrt{68}=2/{2\sqrt{17}}=1/\sqrt{17}=\sqrt{17}/{17}`
Vậy `cosA=\sqrt{17}/{17}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
