→ → trên mặt phẳng tọa độ oxy, cho A=(-2;5), B(1;-1). Tìm tọa độ M sao cho → → MA=-2MB

Đáp án:

 M(0;1)

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
M\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MA}  = \left( { - 2 - x;5 - y} \right),\overrightarrow {MB}  = \left( {1 - x; - 1 - y} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {MA}  =  - 2\overrightarrow {MB}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 - x =  - 2\left( {1 - x} \right)\\
5 - y =  - 2\left( { - 1 - y} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 - x =  - 2 + 2x\\
5 - y = 2 + 2y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 1
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0;1} \right)
\end{array}$