trên đường thẳng OAB (OA=2km,AB=6km) có hai xe cùng khởi hành lúc 7h. Xe 1 đi từ A đến B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 36km/h và gia tốc 0,2m/ s ² , xe 2 đi từ B về A chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu là 36km/h và gia tốc là 20cm/s ². a, lấy O là gốc tọa độ , chiều OB là chiều dương của trục tọa độ , hãy lập phương trình chuyển động của mỗi xe b, xác định khoảng thời gian hai xe lúc 7h2'

Đáp án:

Chọn gốc tọa độ ở\(O\) , chiều dương là chiều chuyển động từ \(O\) đến \(B\) Gốc thời gian là lúc hai xe ở xuất phát. Phương trình chuyển động + Xe \(A\) \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{01}} = OA = 2km = 2000m\\{v_{01}} = 36km/h = 10m/s\\{a_1} = 0,2m/{s^2}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}.{a_1}.{t^2} = 2000 + 10t + 0,1{t^2}(m)\) + Xe ở \(B\) \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{02}} = OB = 8km = 8000m\\{v_{02}} = - 36km/h = - 10m/s\\{a_2} = 20cm/{s^2} = 0,2m/{s^2}\end{array} \right.\) (do xe chuyển động chậm dần đều ngược chiều dương \(av < 0\)) \( \Rightarrow {x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 8000 - 10t + 0,1{t^2}(m)\)