trên 1 dây có sóng dừng, bề rộng của bụng sóng là 4A thì khoảng cách gần nhất dao động với biên độ bằng A là bao nhiêu? Nhớ giải chi tiết giúp mình nha

Đáp án:

Cách nút sóng \(\frac{\lambda }{{12}}\)

Giải thích các bước giải:

Bước sóng tại một điểm trên dây cách nút sóng gần nhất đoạn x là:

\({A_M} = 2{A_0}\left| {\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\)

Biên độ của điểm trên bụng sóng:

\({A_M} = 2{A_0}\left| {\sin \frac{{2\pi \lambda }}{{4\lambda }}} \right| = 2A \Rightarrow 2{A_0} = 2A \Rightarrow {A_0} = A\)

Với điểm M dao động với biên độ A:

\({A_M} = 2{A_0}\left| {\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| = A \Rightarrow 2A\left| {\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| = A \Rightarrow \left| {\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{2\pi x}}{\lambda } = \frac{\pi }{6} \Rightarrow x = \frac{\lambda }{{12}}\)