Tổng S=1+2+3...+n có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho S=2112
1 câu trả lời
Ta có
1+2+⋯+n=n(n+1)2
Vậy S=n(n+1)2
Mặt khác lại có S=2112. Vậy ta sẽ tìm n sao cho
n(n+1)2=2112
⇔n(n+1)=4224
Để ý rằng vế trái là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bấm máy tính ta thấy 602<4224<702
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp đó phải nằm giữa 60 và 70.
Phân tích 4224=27.3.11=27.33=26.2.33=64.66
Vậy ko có số n nào thỏa mãn.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm