Tổng S=1+2+3...+n có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho S=2112

1 câu trả lời

Ta có

1+2++n=n(n+1)2

Vậy S=n(n+1)2

Mặt khác lại có S=2112. Vậy ta sẽ tìm n sao cho

n(n+1)2=2112

n(n+1)=4224

Để ý rằng vế trái là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Bấm máy tính ta thấy 602<4224<702

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp đó phải nằm giữa 60 và 70.

Phân tích 4224=27.3.11=27.33=26.2.33=64.66

Vậy ko có số n nào thỏa mãn.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm