Tốc độ góc của kim giây, phút, giờ là bao nhiêu Giúp mình sắp KT rồi

Chu kì 

$T_{giây}$= 60s 

$T_{phút}$  = 60 phút = 3600s

$T_{giờ}$= 12h = 43200s

Tốc độ góc

+ $ω_{giây}$

= $\frac{2π}{T_{giây}}$ 

=  $\frac{2.3,14}{60}$

=0,104(6)   (rad/s)

+ $ω_{phút}$

= $\frac{2π}{T_{phút}}$ 

= $\frac{2.3,14}{3600}$ 

= 1,74. $10^{-3}$   (rad/s)

+ $ω_{giờ}$

= $\frac{2π}{T_{giờ}}$ 

= $\frac{2.3,14}{43200}$  

= 1,45. $10^{-4}$   (rad/s)

Đáp án:

\(\begin{array}{l} {\omega _s} = \dfrac{\pi }{{30}}rad/s\\ {\omega _p} = \dfrac{\pi }{{1800}}rad/s\\ {\omega _h} = \dfrac{\pi }{{21600}}rad/s \end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Công thức tính tốc độ góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\) Với T là chu kì.

Chu kì của mỗi kim là thời gian mỗi kim quay hết 1 vòng.

+ Chu kì của kim giây là: \({T_s} = 60s\)

Vậy tốc độ góc của kim giây là: \({\omega _s} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_s}}} = \dfrac{{2\pi }}{{60}} = \dfrac{\pi }{{30}}rad/s\)

+ Chu kì của kim phút là: \({T_p} = 60p = 3600s\)

Vậy tốc độ góc của kim phút là: \({\omega _p} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_p}}} = \dfrac{{2\pi }}{{3600}} = \dfrac{\pi }{{1800}}rad/s\)

+ Chu kì của kim giờ là: \({T_h} = 12h = 43200s\)

Vậy tốc độ góc của kim giờ là: \({\omega _h} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_h}}} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}rad/s\)