toán hình 10 ạ!!! giúp mk vs!!! trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A (1;3) , B (-2;-2) , C (3;1) . Tính cosin góc a của tam giác

Đáp án:

\(\dfrac{1}{{\sqrt {17} }}\)

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3; - 5} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 2} \right)\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}}  = \sqrt {34} ,\\
\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}}  = 2\sqrt 2 \\
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  =  - 3.2 + \left( { - 5} \right).\left( { - 2} \right) = 4\\
 \Rightarrow \cos \widehat A = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \dfrac{4}{{\sqrt {34} .2\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{\sqrt {17} }}
\end{array}$