Tính:S1=1+2+2^2+2^3+...+2^63

2 câu trả lời

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^6}^3\\2 \times S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{64}}\\ \Rightarrow S = 2S - S = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{64}}} \right) - \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^6}^3} \right)\\ \Rightarrow S = \left( {2 - 1} \right) + {2^{64}}\\ \Rightarrow S = {2^{64}} + 1\end{array}\)

2S1=2(1+2+2^2+2^3+...+2^63)

=2+2^2+2^3+2^4+......+2^64

nên 2S1-S1=(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^64)-(1+2+2^2+2^3+.....+2^63)

S1=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^64-1-2-2^2-2^3-.....-2^63

=2^64-1

vây S1=2^64-1

Giải thích các bước giải: