Tính tổng tất cả số nguyên m thoả mãn điều kiện hàm số y=mx-5/-2x+m nghịch biến trên khoảng (âm vô cùng đến -1)

Đáp án:

3 Lời giải: \(\eqalign{ & y = {{mx - 5} \over { - 2x + m}}\,\,\left( {x \ne {m \over 2}} \right) \cr & y' = {{{m^2} - 10} \over {{{\left( { - 2x + m} \right)}^2}}} \cr} \) Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) thì: \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {m^2} - 10 < 0 \hfill \cr {m \over 2} \ge - 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - \sqrt {10} < m < \sqrt {10} \hfill \cr m \ge - 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow - 2 \le m < \sqrt {10} \cr} \) \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\) Vậy tổng các số nguyên m bằng 3.

Đáp án:

S=3

Lời giải:

y=$\frac{mx-5}{-2x+m}$

=>y'=$\frac{m^2-10}{(-2x+m)^2}$

Để hàm số y nghịch biến trong khoảng (-∞;-1) thì

$\left \{ {{m^2-10<0} \atop {m>-2}} \right.$

↔$\left \{ {{-\sqrt{10}

→$-2

→m∈{-2,-1,0,1,2,3}

→S=3