Tính tổng tất cả số nguyên m thoả mãn điều kiện hàm số y=2x-m+3/x-m nb trên nữa khoảng [7 dương vô cùng)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\mathop{\sum}m= 18$

Giải thích các bước giải:

$y = \dfrac{2x - m + 3}{x - m}$

$TXĐ: D = R\backslash\left\{m\right\}$

$y' = \dfrac{-m - 3}{(x + m)^2}$

Hàm số nghịch biến trên $[7;+\infty)$

$\Leftrightarrow \begin{cases}-m - 3 < 0\\m \not\in [7;+\infty)\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}m > -3 \\m < 7\end{cases} \Leftrightarrow -3 < m < 7$

Vì $m \in \Bbb Z$

nên $m = \left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}$

Do đó $\mathop{\sum}\limits_{i= - 2}^6m_i = 18$