tính thể tích của khối hình chốp tứ giác đều cạnh a

Đáp án: V=a^3× căn 2 / 6

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi cạnh của khối chóp là a G là trọng tâm tam giác BCD=> AG là đường cao của hình chóp =>AG vuông góc CI \[\begin{array}{l} CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = > CG = \frac{3}{2}CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} = > AG = \sqrt {A{C^2} - C{G^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\\ = > V = \frac{1}{3}AG.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} \end{array}\]