Tính hợp lí nhất A = -1 + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 + 7 - 8 - ... + 99 - 100 - 101

$A = -1 + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 + 7 - 8 - ... + 99 - 100 - 101$

$= (-1 + 2) + (3 - 4) + (- 5 + 6) + (7 - 8) + ... + (99 - 100) - 101$

$=1 + (-1) + 1 + (-1) +...+ 1 + (-1) - 101$

Từ -1 đến -100 có số số hạng là : $(100-1):1+1)=100$

$⇒ (-1 + 2) + (3 - 4) + (- 5 + 6) + (7 - 8) + ... + (99 - 100) có 100 : 2 = 50$ số hạng

⇒ 1 + (-1) + 1 + (-1) +...+ 1 + (-1) có 50 số hạng

⇒ Có 25 số hạng 1 và 25 số hạng -1

$⇒ A = 25.1 + 25.(-1) - 101 = 25 + (-25) - 101 = 25 - 25 - 101 = -101$