tính diện tích hình thoi có cạnh 4cm và 1 trong các góc bằng 60

Gọi hình thoi đó là: $ABCD$

$AB=AD=DC=BC=4cm$ ($ABCD$ là hình thoi)

$\widehat{BAD}=60^o$

____________________________

$AB=AD$

$⇒ΔABD$ cân tại $A$

Lại có: $\widehat{BAD}=60^o$

$⇒ΔABD$ là $Δ$ đều

$⇒AB=AD=BD=4cm$

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo

$⇒AC⊥BD$ tại $O$, $O$ là trung điểm của $AC,BD$

$⇒BO=2cm$

Áp dụng định lí $Pi-ta-go$ vào $ΔAOB$ vuông tại $O$ ta có:

$AO^2=AB^2-BO^2$

$⇒AO^2=4^2-2^2=12$

$⇒AO=\sqrt{12}cm$

$⇒AC=2.AO=2 \sqrt{12}cm$

$⇒S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.2 \sqrt{12}.4=4 \sqrt{2}cm^2$

Vậy $S_{ABCD}=4 \sqrt{2}cm^2$