Tính cạnh của một hình thoi biết diện tích của nó bằng 120m2 và tổng hai đường chéo là 34m?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi giao điểm của 2 đường chéo là O

$S_{hìnhthoi}=\frac{1}{2}.d_1.d_2=120$

$d_1+d_2=34⇒\frac{d_1+d_2}{2}=17⇒(\frac{d_1+d_2}{2})^2=289⇒(\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{2})^2=289⇒(\frac{d_1}{2})^2+\frac{d_1.d_2}{2}+(\frac{d_2}{2})^2=289⇒(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2=289-120=169$

Hay $OA^2+OB^2=169$

Xét tam giác OBC vuông tại O (do giao điểm của 2 đường chéo trong hình thoi vuông góc với nhau)

⇒$OA^2+OB^2=AB^2$(Định lý Pytago)

⇒$AB^2=169$

⇒$AB=13(do AB>0)$

Cạnh hình thoi là AB=BC=CD=DA=13 cm

Xin câu trả lời hay nhất