tính các kích thước của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5 m và diện tích là 150 ( m2)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: $x(m)(x>0)$

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: $y(m)(y>0)$

Chiều dài hơn chiều rộng $5m:y=x-5$

Diện tích hình chữ nhật là:

$x.y=150(m^2)$

$⇔x(x-5)=150$

$⇔x^2-5x=150$

$⇔x^2-5x-150=0$

$⇔x^2+10x-15x-150=0$

$⇔x(x+10)-15(x+10)=0$

$⇔(x+10)(x-15)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-10\\x=15\end{array} \right.\) 

Vì: $x>0⇒x=-10(l)$

$⇔x=15(m)$ (thỏa mãn)

$⇔y=15-5=10(m)$

Vậy Chiều dài là: $15m$ 

       Chiều rộng là: $10m$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là `a(m; a>5)`

Chiều rộng hình chữ nhật là `a-5(m)`

Diện tích hình chữ nhật là `a(a-5)(m^2)`

Vì diện tích hình chữ nhật là `150m^2` nên ta có phương trình:

 `a(a-5)=150`

`⇔ a^2-5a=150`

`⇔ a^2-5a-150=0`

`⇔ a^2-15a+10a-150=0`

`⇔ a(a-15)+10(a-15)=0`

`⇔ (a-15)(a+10)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} a-15=0\\ a+10=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} a=15(tm)\\ a=-10(ktm)\end{matrix}\right.$

`=>` Chiều dài hình chữ nhật là `15m`

Chiều rộng hình chữ nhật đó là `a-5=15-5=10(m)`

Vậy hình chữ nhật có chiều dài `15m;` chiều rộng `10m`