Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=12 và cot(A+B)=1/3
1 câu trả lời
Đáp án:
$R=2\sqrt{10}$
Giải thích các bước giải:
$\cot C=\cot[180^0-(A+B)]=-\cot(A+B)=-\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow \sin C$ và $\cos C$ trái dấu, theo vòng tròn lượng giác
$\to90^o< C<180^o\Rightarrow \sin C>0$
$\cot^2C+1=\dfrac{1}{\sin^2C}\Rightarrow \sin C=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$
Ta có:
$\dfrac{AB}{\sin C}=2R\Rightarrow R=2\sqrt{10}$.
