tính `(`$\dfrac{3x - 1}{4 - x^2}$ `+`$\dfrac{x}{x - 2}$`+`$\dfrac{1}{x + 2}$`) : ( - x +`$\dfrac{2x^2 + 1}{x + 2 }$`)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`((3x-1)/(4-x^2)+x/(x-2)+1/(x+2)):(-x+(2x^2+1)/(x+2))`

`=[(1-3x)/(x^2-4)+(x(x+2))/((x-2)(x+2))+(x-2)/((x+2)(x-2))]:[(-x(x+2))/(x+2)+(2x^2+1)/(x+2)]`

`=(1-3x+x^2+2x+x-2)/((x-2)(x+2)):(-x^2-2x+2x^2+1)/(x+2)`

`=(x^2-1)/((x-2)(x+2)):(x^2-2x+1)/(x+2)`

`=(x^2-1)/((x-2)(x+2)).(x+2)/(x^2-2x+1)`

`=((x-1)(x+1))/((x-2)(x+2)).(x+2)/(x-1)^2`

`=(x+1)/((x-1)(x-2))`

`=(x+1)/(x^2-3x+2)`

Vậy `((3x-1)/(4-x^2)+x/(x-2)+1/(x+2)):(-x+(2x^2+1)/(x+2))=(x+1)/(x^2-3x+2)`