Tính $(3-√2)(11+6√2)$

Đáp án:

\[21 + 7\sqrt 2 \]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {3 - \sqrt 2 } \right).\left( {11 + 6\sqrt 2 } \right)\\
 = \left( {3 - \sqrt 2 } \right).\left( {9 + 6\sqrt 2  + 2} \right)\\
 = \left( {3 - \sqrt 2 } \right).\left( {{3^2} + 2.3.\sqrt 2  + {{\sqrt 2 }^2}} \right)\\
 = \left( {3 - \sqrt 2 } \right){\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^2}\\
 = \left[ {\left( {3 - \sqrt 2 } \right).\left( {3 + \sqrt 2 } \right)} \right].\left( {3 + \sqrt 2 } \right)\\
 = \left( {{3^2} - {{\sqrt 2 }^2}} \right).\left( {3 + \sqrt 2 } \right)\\
 = 7.\left( {3 + \sqrt 2 } \right)\\
 = 21 + 7\sqrt 2 
\end{array}\)

${(3-\sqrt[]{2})(11+6\sqrt[]{2})}$

${=33+18\sqrt[]{2}-11\sqrt[]{2}+12}$

${=21+7\sqrt[]{2}}$