Tìm `x ∈Z` để `5/3-x` có giá trị là 1 số nguyên

Để `5/3 ∈ Z` thì `x ∉ Z (` Do `5/3 ∉ Z )`

Mà cần tìm `x ∈ Z` 

`⇒` Không tồn tại giá trị `x` nguyên thỏa mãn yêu cầu

Vậy `,` không tồn tại giá trị `x` nguyên thỏa mãn yêu cầu `.`

_____________________________________________

Để `5/( x - 3 ) ∈ Z` thì  `5 vdots x - 3`

`⇒ x - 3 ∈ Ư( 5 ) = { 1 ; 5 ; -1 ; - 5 }`

Ta có bảng sau `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x - 3}&\text{1}&\text{5}&\text{- 1}&\text{- 5}\\\hline \text{x}&\text{4}&\text{8}&\text{2}&\text{- 2}\\\hline\end{array}

Vậy `, x ∈ { 4 ; 8 ; 2 ; - 2 }`