Tìm x,y ∈ Z, sao cho : x/2-7/y = 3/5

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`x/2 - 7/y = 3/5`

`=>` `(5xy)/(10xy) - (35x)/(10xy) = (3xy)/(10xy)`

`=>` `5xy - 35x = 3xy`

`=>` `5xy - 3xy = 35x`

`=>` `2xy = 35x`

`=>` `2xy - 35x = 0`

`=>` `x ( 2y - 35 ) = 0`

Suy ra `:` `x = 0`  và  `2y - 35 = 0`

`2y - 35 = 0`

`=>` `2y = 0 + 35`

`=>` `2y = 35`

`=>` `y = 35/2`

Vậy  `x = 0`  và  `y = 35/2`.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có $\frac{x}{2}$-$\frac{7}{y}$=$\frac{3}{5}$

Mẩu thức chung là 10y

$\frac{5xy}{10y}$-$\frac{70}{10y}$=$\frac{6y}{10y}$

⇒5xy-70=6y

⇒5xy-6y=70

⇒y(5x-6)=70

⇒y;5x-6∈$Ư_{(70)}$={1;2;5;7;10;14;35;70}

Ta có bảng sau

$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{y}&\text{1}&\text{2}&\text{5}&\text{7}&\text{10}&\text{14}&\text{35}&\text{70}\\\hline \text{5x-6}&\text{70}&\text{35}&\text{14}&\text{10}&\text{7}&\text{5}&\text{2}&\text{1}\\\hline \text{x}&\text{$\frac{76}{5}$}&\text{$\frac{41}{5}$}&\text{4}&\text{$\frac{16}{5}$}&\text{$\frac{13}{5}$}&\text{$\frac{11}{5}$}&\text{$\frac{8}{5}$}&\text{$\frac{7}{5}$}\\\hline\end{array}$$