Tìm `x,y,z` biết: `{((x^2-6x+11)(y^2+2y+4)=6),(2+4z-z^2=6):}`

1 câu trả lời

Xét pt thứ nhất:

$(x^2-6x+11)(y^2+2y+4)=6$

$<=> ((x-3)^2 + 2)((y+1)^2+3)=6$

Nhận xét: $((x-3)^2+2)((y+1)^2+3)>= 2.3=6$

Dấu "$=$" xảy ra khi: $x-3=0,y+1=0<=>x=3,y=-1$

Xét pt thứ hai:

$2+4z-z^2=6$

$<=> -(z^2-4z+4-6)=6$

$<=> -(z-2)^2+6=6$

Nhận xét: $-(z-2)^2+6=<6$

Dấu "$=$" xảy ra khi: $z-2=0<=>z=2$
Kl: $x=3,y=-1,z=2$