tìm x,y thuộc Z biết x^2y+3x-xy-8=0

Đáp án:

`(x ; y) =(2 ;1) ; (-4 ;1)` 

Giải thích các bước giải:

`x^2y+3x-xy-8 =0`

`-> x(xy+3) - (xy+3) -5 =0`

`-> (x-1)(xy+3) =5`

TH1 :

`x -1 = 1` thì `xy+3 = 5`

`-> x =2` thì `2y+3 =5 -> y = 1`

TH2 :

`x -1 = -1` thì `xy+3 =-5`

`-> x =0` thì  `3 =-5` ( Vô lý )

`->` Loại 

TH3 :

`x -1 =5` thì `xy+3 =1`

`-> x =6` thì `6y+3 =1 -> y =-1/3` 

`->` Loại `x ; y \in ZZ`

TH4 :

`x -1 =-5` thì `xy+3 =-1`

`-> x = -4` thì `-4y+3 =-1 -> y =1`

Vậy `(x ; y) =(2 ;1) ; (-4 ;1)`