Tìm x,y thuộc Z biết: a) xy+3x-7y=21 b) xy+3x-2y=11

Đáp án:

 Xin 5 sao 

Giải thích các bước giải:

 a, xy+3x-7y=21

=> x(y+3)-7(y+3)=0

=> (y+3)(x-7)=0

=>\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\y=-3\end{array} \right.\) 

b.xy+3x-2y=11

a,xy+3x-7y=21

=>x(3+y)=21+7y

=>x(3+y)=7(3+y)

=>x(3+y)-7(3+y)=0

=>(3+y)(x-7)=0

=>3+y=0

   x-7=0

=>y=-3

x=7

vậy x=7;y=-3

b,xy+3x-2y=11

x(y+3)-2y-6=11-6

x(y+3)-2(y+3)=5

(y+3)(x-2)=5

suy ra y+3 và x-2 thuộc Ư(5)

mà Ư(5)={-1;1;5;-5}

ta có bảng sau:

y+3   =         -1               1                        5                    -5

y       =          -4              -2                       2                    -8

x-2   =          -1              1                         5                    -5

x      =           1               3                         7                    -3

vậy x={1;3;7;-3}và y={-4;-2;2;-8}