Tìm x, y nguyên thỏa mãn x^2.y + xy - x = 4.

`x^2 .y+xy-x=4`

`⇔ (x^2 .y-x)+xy=4`

`⇔ x.(xy-1)+xy=4`

`⇔ x.(xy-1)+xy-1=4-1`

`⇔ x.(xy-1)+(xy-1)=3`

`⇔ (xy-1).(x+1)=3`

Vì `(xy-1).(x+1)=3` nên `xy-1` và `x+1` thuộc `Ư(3)={1;3;-1;-3}`

Ta có bảng sau :

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+1}&\text{1}&\text{3}&\text{-1}&\text{-3}\\\hline \text{xy-1}&\text{3}&\text{1}&\text{-3}&\text{-1}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{2}&\text{-2}&\text{-4}\\\hline \text{y}&\text{X}&\text{1}&\text{1}&\text{0}\\\end{array}

Vậy `(x;y)∈{(2;1);(-2;1);(-4;0)}`

Lưu ý : chữ `X` là không có số thỏa mãn yêu cầu đề bài