Tìm x,y nguyên thỏa mãn : ` 7x^2 + 26 y^2 - 20xy + 30x + 4y + 79 = 0 `
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`7x^2+26y^2-20xy+30x+4y+79=0`
`<=> 3x^2+30x+75+4x^2-20xy+25y^2+y^2+4y+4=0`
`<=>3(x^2+10x+25)+(2x-5y)^2+(y+2)^2=0`
`<=> 3(x+5)^2+(2x-5y)^2+(y+2)^2=0`
Nhận xét:
`(x+5)^2>=0 \forall x`
`<=> 3(x+5)^2>=0 \forall x`
`(2x-5y)^2>=0 \forall x;y`
`(y+2)^2>=0 \forall y`
`=> 3(x+5)^2+(2x-5y)^2+(y+2)^2>=0 \forall x;y`
Dấu `=` xảy ra khi:
`{((x+5)^2=0),((2x-5y)^2=0),((y+2)^2=0):}`
`<=> {(x+5=0),(2x-5y=0),(y+2=0):}`
`<=> {(x=-5),(2x=5y),(y=-2):}` (thỏa mãn)
Vậy `x=-5;y=-2`
`7x^2+26y^2-20xy+30x+4y+79=0`
`-> 3x^2+30x+75+4x^2-20xy+25y^2+y^2+4y+4=0`
`->3(x^2+10x+25)+(2x-5y)^2+(y+2)^2=0`
`-> 3(x+5)^2+(2x-5y)^2+(y+2)^2=0`
Xét:
`(x+5)^2>=0 \forall x`
`<=> 3(x+5)^2>=0 \forall x`
`(2x-5y)^2>=0 \forall x;y`
`(y+2)^2>=0 \forall y`
`=> 3(x+5)^2+(2x-5y)^2+(y+2)^2>=0 \forall x;y`
Dấu `=` xảy ra khi:
`{((x+5)^2=0),((2x-5y)^2=0),((y+2)^2=0):}`
`-> {(x+5=0),(2x-5y=0),(y+2=0):}` (loại)
`-> {(x=-5),(2x=5y),(y=-2):}` (lấy)
Vậy `x=-5;y=-2`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
