tìm x,y nguyên biết : x^2 - 2xy - 2x + 4y = 5

2 câu trả lời

Đáp án:

`(x ;y) = (3 ; -1 ) ;(1 ; 3) ; (7 ; 3) ; (-3 ; -1)`  

Giải thích các bước giải:

`x^2 -2xy -2x+4y =5`

`=> (x^2 -2xy) -(2x -4y) =5`

`=> x(x -2y) - 2(x- 2y) =5`

`=> (x-2)(x-2y) =5`

`=> (x-2) ;(x-2y) \in Ư(5) ={\pm 1; \pm 5}`

Từ đó , ta có bảng sau : 

$\begin{array}{|c|c|}\hline x-2&1&-1&5&-5 \\\hline x&3&1&7&-3 \\\hline x-2y&5&-5&1&-1 \\\hline y&-1&3&3&-1 \\\hline \end{array}$  
Vậy `(x ;y) = (3 ; -1 ) ;(1 ; 3) ; (7 ; 3) ; (-3 ; -1)` 

 

`x^2 − 2xy−2x+4y = 5`

`→x(x−2y)−2(x−2y)=5`

`→(x−2)(x−2y)=5 `

`→  (x−2);(x−2y) ∈ Ư(5)={ 1; 5}`

`TH1 : x−2=1`

`→x = 3x−2y = 5`

`→ 3−2y = 5`

`→2y=−2`

`→y=−1`

`TH2 : x−2=−1`

`→x=1x−2y=5`

`→1−2y=5 `

`→2y=−4`

`→y=−2 `

`TH3 : x−2=5`

`→x=7x−2y=1 `

`→7−2y=1`

`→2y=6`

`→y=3`

`TH4 : x−2=−5`

`→x=−3x−2y=1`

`→−3−2y=1`

`→2y=−4`

`→y=−2`