Tìm x thuộc Z sao cho:x^2-1 chia hết cho x-1

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `[x^2 -1]/[x-1]`

`=[x^2 -x+x-1]/[x-1]`

`=[x(x-1)+x-1]/[x-1]`

`=[(x-1)(x+1)]/[x-1]`

`=x+1`

Vậy `x^2 -1 \vdots x-1 ∀x`

Mà đk:`x in ZZ`

Vậy `x in ZZ` 

*Chú ý : `x in ZZ` nghĩa là `x in {...;-1;0;1;.....}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` x^2 - 1` $\vdots$ `x - 1 `

`= ( x^1 - 1 )/( x - 1 ) `

`= ( x^2 + x - x - 1 )/( x - 1 ) `

`= (( x^2 + x ) - ( x + 1 ))/( x - 1 ) `

`= ( x ( x + 1 ) - ( x + 1))/(  x - 1 ) `

`= (( x + 1 ) ( x - 1 ))/( x - 1 ) `

`= ( x + 1 )/1 `

`= x + 1 `

`=> x^2 - 1 ` $\vdots$ ` x - 1 `

Câu hỏi trong lớp Xem thêm