Tìm x thuộc Z biết (n-5)chia hết (n+2)

2 câu trả lời

Đáp án:

*Tìm "$n$" thuộc $Z$.

Giải thích các bước giải:

$n-5\ \vdots\ n+2\\\Rightarrow n+2-7\ \vdots\ n+2\\\Rightarrow n+2\ \vdots\ n+2\Rightarrow 7\ \vdots\ n+2\\\Rightarrow n+2\inƯ(7)\\\Rightarrow n+2\in\{1;-1;7;-7\}\\\Rightarrow n\in\{-1;-3;5;-9\}$

Vậy $n\in\{-1;-3;5;-9\}$

Ta có `: n - 5 vdots n + 2`

           `n + 2 vdots n + 2`

`⇒ ( n + 2 ) - ( n - 5 ) vdots n + 2`

`⇒ n + 2 - n + 5 vdots n + 2`

`⇒ 7 vdots n + 2`

`⇒ n + 2 ∈ Ư( 7 ) = { 1 ; 7 ; - 1 ; - 7 }`

Ta có bảng sau `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n + 2}&\text{1}&\text{7}&\text{- 1}&\text{- 7}\\\hline \text{n}&\text{- 1}&\text{5}&\text{- 3}&\text{- 9}\\\hline\end{array}

Vậy `, x ∈ { - 1 ; 5 ; - 3 ; - 9 }`