tìm x biết 2^2x-1+6.2^8=14.2^8 tính A=(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16)....(1-1/225)

Đáp án:

 Vậy x = 6

 Vậy A = $\frac{8}{15}$

Giải thích các bước giải:

 Tìm x:

$2^{2x-1}$ + 6 . $2^{8}$ = 14 . $2^{8}$ 

⇔$2^{2x+1}$ = 14 . $2^{8}$ - 6 . $2^{8}$ 

⇔$2^{2x-1} = $2^{8}$( 14 - 6 )

⇔$2^{2x-1} =  $2^{8}$ . 8

⇔$2^{2x-1} = $2^{8}$ . $2^{3}$

⇔$2^{2x-1} = $2^{11}

⇒2x - 1 = 11

⇒ 2x = 11 + 1 = 12

⇒x = 12 : 2 = 6

                   Vậy x = 6 

Tìm A:

Ta có :

         A = ( 1 - $\frac{1}{4}$ ) ( 1 - $\frac{1}{9}$ ) ..... ( 1 -$\frac{1}{225}$ )

    ⇔ A = $\frac{3}{4}$ . $\frac{8}{9}$ ..... $\frac{224}{225}$ 

    ⇔ A = $\frac{3 . 8 ..... 224}{4.9.....225}$ 

    ⇒ A = $\frac{(1.3) . (2.4) .....( 14.16)}{(2.2) . (3.3) ..... (15.15)}$ 

    ⇒ A = $\frac{1.2.2.3.3.....16}$ \frac{(2.3.4.....15)(2.3.....15)}$ 

    ⇒ A = $\frac{(1.2.3....14)(2.3.4.....16)}{(2.3.....15) . (2.3.4.....15 }$ 

    ⇒ A = $\frac{(1.2.3....14)}{(2.3.....15)}$ . $\frac{(2.3.4.....16)}{(2.3.....15)}$

    ⇒ A = $\frac{1}{15}$ . $\frac{16}{2}$ 

    ⇒ A = $\frac{1}{15}$ . 8

    ⇒ A = $\frac{8}{15}$

                 Vậy A = $\frac{8}{15}$