tìm tham số thực của m để pt:mcănx^2+2=x+m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Đáp án:

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\\ \Leftrightarrow m\left( {\sqrt {{x^2} + 2} - 1} \right) = x\\ \Leftrightarrow m = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} - 1}}\\ Xet\,\,f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} - 1}}\\ f'\left( x \right) = \dfrac{{3 - 2\sqrt {{x^2} + 2} }}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 2} - 1} \right)}^3}}} = 0 \end{array}$ Suy ra \(\left[ \begin{array}{l} x = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = - 1\\ x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = 1 \end{array} \right.\) Lập BBT rồi ta suy ra được $-1