Tìm tất cả những giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x^2 + (m-1)x +2 nghịch biến trên khoảng (1,2) Helpppppppppppppppp
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: y'= -2x+m-1
để hàm số nghịch biến trên (1,2) thì y'<0 với mọi x thuộc (1,2)
m<2x+1 => m<${t_{\min }}$
Đặt t=2x+1
t'=2 => t luôn đồng biến với mọi x
=> ${t_{\min }}khi$ x=1
khi đó t=3
Vậy m<3
Hso có trục đối xứng là $x = \dfrac{m-1}{2}$
Do hệ số của $x^2$ nhỏ hơn 0 nên hso nghịch biến trên khoảng $(\dfrac{m-1}{2}, + \infty)$
Vạy để hso nghịch biến trên khoảng (1,2) thì $\dfrac{m-1}{2} \leq 1$ hay $m \leq 3$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
