Tìm tất cả các tham số m để đường thẳng (d):y=m không cắt parabol (p):y=-x^2+x-2 giải giúp mình vs

Đáp án:

 m>-7/4

Giải thích các bước giải:

 Xét pt hoành độ giao điểm ta có;

\[\begin{array}{l}
 - {x^2} + x - 2 = m\\
 \Leftrightarrow {x^2} - x + m + 2 = 0(1)
\end{array}\] 

Để đt (d) không cắt (P) thì pt(1) vô nghiệm\[ \Leftrightarrow \Delta  = 1 - 4(m + 2) =  - 4m - 7 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{{ - 7}}{4}\]

Đáp án:

 $m>\frac{-7}{4}$

Giải thích các bước giải:

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

$-x^2+x-2=m$

$\Leftrightarrow x^2-x+m+2=0(1)$

Để đường thẳng (d) không cắt parabol (p) thì phương trình (1) phải vô nghiệm 

$\Rightarrow \Delta <0\Leftrightarrow 1-4(m+2)<0\Leftrightarrow m>\frac{-7}{4}$