tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n+13/n-2 là phân số (ko cóp nha) help me mik sẽ cho 5 sao

Ta có: n+13/n-2 ( Đkxđ: n≠2)

=n-2+15/n-2

=1 +15/n-2

Mà 1 thuộc Z. Nên để n+13/n-2 thuộc Z thì 15/n-2 thuộc Z

=> 15 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(15)

=> n-2 thuộc { 1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

=>n thuộc {3; 1; 5; -1; 7; -3; 17; -13}

 Vậy n thuộc {3; 1; 5; -1; 7; -3; 17; -13} thì n+13/n-2 là số nguyên

Do đó x không thuộc {3; 1; 5; -1; 7; -3; 17; -13} thì n+13/n-2 không là số nguyên

Mà x là số tự nhiên.

Nên x thuộc {3; 1; 5; 7; 17}

 Kết luận:...

Đáp án:+Giải thích các bước giải: